異なるスケールの特徴量を組み合わせる場合は、PCAを適用する前に正規化を行う

異なるスケールの特徴量を組み合わせる場合は、PCAを適用する前に正規化を行うことが重要です。これにより、各特徴量が平等に扱われ、PCAの結果がより意味のあるものになります。特徴量の正規化には、以下の方法があります。標準化（Z-score normalization）：各特徴量から平均を引き、標準偏差で割ります。これにより、特徴量の平均が0、標準偏差が1になります。最小-最大正規化（Min-Max normalization）：各特徴量から最小値を引き、最大値と最小値の差で割ります。これにより、特徴量が0から1の範囲に収まります。 Python scikit-learnでは、StandardScalerやMinMaxScalerを使用して簡単に特徴量の正規化ができます。

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA

# 特徴量の正規化
scaler = StandardScaler()
X_normalized = scaler.fit_transform(X)

# PCAの適用
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X_normalized)

import numpy as np
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA

# 角度を正弦と余弦に分解
phi_sin = np.sin(np.radians(phi))
phi_cos = np.cos(np.radians(phi))
psi_sin = np.sin(np.radians(psi))
psi_cos = np.cos(np.radians(psi))

# 分解後の特徴量とCalpha間の距離を結合
X = np.column_stack((distances, phi_sin, phi_cos, psi_sin, psi_cos))

# 特徴量の正規化
scaler = StandardScaler()
X_normalized = scaler.fit_transform(X)

# PCAの適用
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X_normalized)