なぜ距離の平均ではなくRMSDが用いられるのか?

RMS (二乗平均平方根)をなぜ使うのか?

二乗平均平方根って計算機が遅かった頃の遺物ではないのか?という趣旨の記事です。

RMS(Root Mean Square: 二乗平均平方根)って色々な局面で使われていますが、イマイチぴんとこないものです。

絶対値の平均よりも計算が積和演算であるため高速化が容易

これはそのままですが、絶対値を計算するのは一手間かかります。その一手間を惜しんでよく使われます。

コンピュータが遅かった頃はこの傾向が大きかったのでしょう。

単位が元の統計値・確率変数と同じ

2乗して平方根をとっているので単位は距離と同じになります。

単位が同じというのは統計値として非常にイメージしやすいですし、使いやすいですね。

その量の大きさの平均値を二乗平均平方根から概算

距離の絶対値の平均値とそこそこ正しいです。

計算が早くてそこそこ正しい値が得られるので便利ですね。

二乗平均であれば大きなズレが強調できる

そこそこ正しいと言いましたが、逆にいうとどういう違いがあるのでしょうか?

例えば、4点あって

1 + 1 + 1 + 1 = 4 

22 + 02 + 02+ 02 = 4 

例①と例②で普通に足すと例①は4 例②は2であるが二乗平均だと

例①も例②も4になるわけである。

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