内積が０である２つのベクトルは直交している（ベクトルの向きが90度異なる）
\( \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} \) = 0
ノルム ２乗和のルートをとったもの
\( a = \| \boldsymbol{a} \| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \cdots +a_n^2} \)
固有値
固有ベクトル
向きが変わらずに伸びるだけのベクトル
正方行列Aに対して、
λを固有値 ベクトルxを固有ベクトル
$$ |\boldsymbol{A}-\lambda\boldsymbol{I}| = 0$$
になれば、$ \boldsymbol{A}-\lambda\boldsymbol{I}$ は正則ではなくなり逆行列を持たなくなる。
$$\begin{eqnarray} \mathrm{ det }A = | A | = \begin{vmatrix} a & b \\
c & d \end{vmatrix} = ad - bc \end{eqnarray}$$
正方行列（n x n 行列）が持つ重要な概念
固有値分解
データ圧縮に応用できる
正方行列以外に一般化(m x n 行列）したものを特異値分解と呼ぶ
$$\widehat{Y}(\textbf{x}; \textbf{w}) = 0.5$$
$\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$は２×２の正方行列である
$$\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}$$
$$\mathrm{ det }A$$
$$A^{ \mathrm{ T } }$$
$$\begin{eqnarray} \mathrm{ det }A = | A | = \begin{vmatrix} a & b \\
c & d \end{vmatrix} = ad - bc \end{eqnarray}$$
$$\begin{eqnarray} A = \left( \begin{array}{cccc} a_{ 11 } & a_{ 12 } & \ldots & a_{ 1n } \\
a_{ 21 } & a_{ 22 } & \ldots & a_{ 2n } \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{ m1 } & a_{ m2 } & \ldots & a_{ mn } \end{array} \right) \end{eqnarray}$$
$$\boldsymbol{a} = ( a_1, a_2, \cdots , a_n )^{ \mathrm{T} } = \begin{eqnarray} \left(\begin{array}{c} a_1 \\
a_2 \\
\vdots \\
a_n\end{array}\right)\end{eqnarray}$$
$$\begin{eqnarray} \left(\begin{array}{c} a_1 \\
a_2 \\
\vdots \\
a_n\end{array}\right)\end{eqnarray}$$
$$\begin{eqnarray}\left( \begin{array}{c} a_1 \\
a_2 \\
\vdots \\
a_n\end{array} \right)\end{eqnarray}$$
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